VectorPaint 三节望远镜：核对套管重叠与伸出长度

伸缩望远镜不是三根圆管首尾相粘。相邻管必须有套入关系，拉长时变的是露出长度，而不是每根管本身被拉伸。本篇用原创侧视插画检查三段套管，在VectorPaint中手工安排形状与遮挡，不制作光学模型，也不验证真实镜片、密封或机械行程。

先给三段管保留完整尺寸

画布采用每练习单位一像素，三段轴向长度都设三百，外径依次一百二十、一百、八十，分别标甲乙丙。共同轴线放在纵坐标四百五十，管的上下边应对称分布在轴两侧。先用完整矩形画检查版，不直接只画露出部分，否则以后无法知道管身是否被偷偷缩短。数值只是本图设定，不是可制造部件尺寸。每段单独分组，名称同时保留文字，不靠深浅颜色猜谁是外管。尺寸清单注明轴向长度与直径，不能将这两种方向对调。

用区间表示收拢状态的套入

第一状态令甲占横坐标一百至四百，乙二百至五百，丙三百至六百。甲乙重叠二百，乙丙也重叠二百；三百至四百处三者投影相叠，但不是三根管全部在同一平面。整体外伸范围从一百到六百，长五百，不是三乘三百。先把这些区间写在外部笔记，再用半透明检查色看重叠。此时透明只帮助验证完整管身，正式外观不应把所有内部边都不加说明地透出来。

正式侧视按外管遮住内管

恢复不透明填充，让甲盖住乙套入的部分，乙再盖住丙套入的部分。可见甲从一百到四百、乙从四百到五百、丙从五百到六百，各交界处用细接缝说明管径台阶。接缝不需要画成把内管截断的黑墙，端点也不应超出外管上下缘。检查图保留整根管，正式图可用遮挡或分段显示，但两者对应同一套区间。先隐藏装饰再看外轮廓，应从左到右逐级变细，不能越套越粗。

第二状态移动管段而非拉伸

复制整组作伸出状态，甲仍一百至四百，乙改为三百至六百，丙五百至八百。每根长度仍三百，甲乙和乙丙重叠各一百，整体长七百。相较第一状态，乙向右一百，丙向右二百，不是两者都只移一百。重新核遮挡后，可见甲三百长、乙二百长、丙二百长。不要直接缩放整幅宽度得到七百，那会连外径、接缝和完整管长一并改变。此例只核静态关系，不模拟真正拉动操作。

镜口与目镜放在不同端点

在甲的左端加较宽的镜口边缘，在丙的右端加小目镜表示，文字说明本图方向约定。镜口可画椭圆，但椭圆宽窄只是侧视造型，不从它推算真实口径或焦距。目镜跟丙管一起移动，甲端边缘留在原位，不能伸出后把两端都移走。端部装饰另计在外轮廓检查中，不把它们额外宽度悄悄加进前述五百或七百的管组长度。若需写总外形尺寸，明确是否包含这些端环。

用失去重叠的副本检查边界

另做明确标错误的小图，把丙移到六百五十至九百五十，同时乙仍三百至六百，两者之间出现五十空档，已经不是套管连续接续。保持原正确状态不覆盖，旁注错在失去重叠，不说改颜色就能修好。将丙恢复五百至八百后，重查乙丙一百重叠和共同轴线。此反例不规定真实机构最少要重叠多少，只说明本题设定中应有重叠；从画得相接也不能外推现实机械稳定。

导出时保留状态与长度身份

两状态按甲左端对齐并排或上下放置，不能各自按包围框居中后让固定端看似漂移。保存原稿，导出PNG再打开，分别读完整管长、重叠和可见范围；检查版与正式版用标题区分。手工透明参照和区间标记如果不用于成品，主动隐藏，别假定它们自动不输出。细接缝缩小后糊成一块时先减描边或扩大画面，不随意删掉一段内管来换清爽。成品仍应能分出三段而不是两段。

从尺寸移动遮挡三层排查

伸出后管径变了先查是否误缩放；末端只多一百先查丙是否少移一百；中间断开先查区间重叠，再查图层遮挡，不先断言导出失败。每次只改相关管段，修后重新计算整体范围。完成清单包含两组区间、每根三百的长度、两套重叠值和错误对照，数字与画面都能互相回查。这样的结果是一张套管结构说明，不是应用已完成伸缩机构设计、透镜计算或物理运动约束验证。