VectorPaint 每边一次路线：分清重复顶点与重复边

最短路线关心总权重，本篇换成另一个任务：每条边恰走一次。顶点可以重访，边不可以漏走或重复。先画一张自设五边图，再用明确序列逐项核对，不把它写成真实交通导航，也不要求应用内置图论求解或自动验证线路。

先定四顶点五条无向边

在画布放甲二百、二百，乙六百、二百，丙六百、六百，丁二百、六百。边清单为甲乙、乙丙、丙丁、丁甲、甲丙，共五条，无方向、无权重。先画方框四边再画甲丙对角线，不添加另一条对角线装饰，因为它会改变任务。每边给独立代号，便于外部勾销；端点应接顶点中心或统一节点边缘，不能靠近却悬空。线粗和长度不代表费用，标题同时说明本题只核走边次数。

顶点次数先作为起终点线索

数与各顶点相接的边：甲三、乙二、丙三、丁二。若一条不重复边的路线在某中间顶点进入又离开，消耗的是成对边；甲丙各三条，适合作为本例两端候选。不要把顶点旁数字三理解成要在那里停三次，也不把它当边权。这个计数帮助安排起点，但实际是否走全还要给出路线验证，不能只数奇偶就宣布已经画出了正确路径。记录条件为同一张连通图，别删一边后沿用旧次数。另试乙起步的副本，记录它不能满足当前五边全走且只一次；不能偷偷新增回头边来让路线结束。

逐步走甲乙丙丁甲丙

选甲起步，序列甲到乙、乙到丙、丙到丁、丁到甲、甲到丙。对应五边依次甲乙、乙丙、丙丁、丁甲、甲丙，每条恰一次，终点丙。外部表先抄五边，再走一步勾一项，最后五项都勾且没有第二个勾。不要只数六个顶点名称就说走六条边，步数是相邻名称之间五次连接。图上可用一至五标行走顺序，数字靠近边的中段，不贴顶点造成“第二站”误读。

重复甲与丙并不违反任务

序列里甲出现两次，丙也出现两次，仍符合每边一次，因为重访顶点不是重走边。把顶点名称与边代号分两栏，是防止混淆的关键。若另立每个顶点只到一次的任务，那是不同约束，不能用它来否定当前路线。暂时隐藏顺序号，只凭边清单也应能核同一条走法。若用箭头表示本次行进方向，说明原图边仍无向，箭头只属于这一条路线，不把反向经过同一边算另一条新边。

用重复首边的错例检漏边

错误对照走甲乙丙丁甲乙，仍五步，但甲乙走了两次，甲丙完全没走，终点也成乙。总步数等于边数不够证明成功，必须核每条身份。保留原正确路线，错例用单独图或外部表，不覆盖后让两套箭头混杂。修正最后一步为甲丙，再检查前三四步没有被意外改掉。若有人把乙甲写成另一边来逃避重复，回无向边定义，甲乙与乙甲属于同一条。错误不通过换颜色或重命名边来消除。

另一条正确走法也逐项复核

可从甲改走丁丙乙甲丙，即甲丁、丁丙、丙乙、乙甲、甲丙，各五边一次。两条路线都从甲到丙，说明本图并非只有一个答案；不要因为与第一次顺序不同就标错。若要求回到甲形成闭合路线，这五边图不能满足每边一次且闭合：甲丙各有奇数相接边，闭合进出无法全配对。这个结论按本图说明，不把演示扩成应用已自动检测任意图。改边后需要重新计数并重新核路线，不能沿用旧结论。

导出时保持边身份与端点清楚

保存原稿并打开PNG输出，先不看装饰，数四节点五边，再跟一至五走一遍。甲丙对角线如果被白色标签挡断，移标签或调整分段，不误当两条边。原图无向与本次箭头要在图例分开，节点颜色也不赋予隐藏方向。手工检查勾与辅助标记若不交付主动隐藏，仍保留外部核对表。缩小后节点挤在一起应扩大构图，不删节点或改边来让画面看起来更简洁却不更新任务。

从边清单而非外观判断完成

总步数正确仍失败，核重复与遗漏；终点不在丙先核是否换了起点或漏走对角边；读者把重访甲当错，补顶点与边的区别说明。每次修后重新勾五条边，不只检查最后一笔。完成保留无箭头基图、两条正确序列、错误对照与实际输出，每一步都有明确身份。结果是可人工复查的路线图，不是最短距离、最快交通方案或VectorPaint自动求解了所有一笔画问题。